Pregled plinskih zakona

Ovaj tekst je zamišljen kao dopuna člancima u kojima se objašnjavaju procesi i promjene u organizmu za vrijeme ronjenja na dah. Namjera mu je dati pregled osnovnih plinskih fizikalnih zakona koji određuju ponašanje zraka (tj. plinova koji ga čine) u uvjetima ronjenja u apnei.

Ovaj tekst je zamišljen kao dopuna člancima u kojima se objašnjavaju procesi i promjene u organizmu za vrijeme ronjenja na dah. Namjera mu je dati pregled osnovnih plinskih fizikalnih zakona koji određuju ponašanje zraka (tj. plinova koji ga čine) u uvjetima ronjenja u apnei.
Svi zakoni koji će biti spomenuti lijepo se uklapaju u tzv. atomistički model u fizici, gdje se cjelokupno ponašanje materije otkriva kao izraz jedinstvene fizikalne stvarnosti - gibanja atoma. S te točke gledišta, plin možemo predočiti kao roj mušica koje kaotično lete na sve strane. Mušice su zapravo molekule plina, odnosno kod plemenitih plinova - atomi. U ovakvom predočavanju može nas ohrabriti saznanje do kojeg je god. 1811. došao Amedeo Avogadro: Jednak broj molekula svakog plina u istom volumenu uzrokuje jednak tlak. Ono što se u fizici mjeri kao veći ili manji tlak plina, možemo zamisliti kao veći ili manji broj čestica koje, u jedinici vremena, gibajući se kaotično udaraju u površinu (stijenku) na kojoj se tlak mjeri.
Čestice plina koje udaraju u stijenku na nju djeluju nekom silom, koja je proporcionalna broju čestica u jedinici vremena. Ukoliko se ograničimo na promatranje djelovanja te sile na jedinicu površine (1m2), dolazimo do pojma tlak . Stoga se tlak plina izražava jedinicom (Njutn po metru kvadratnom) koju nazivamo Paskal i označavamo Pa. U upotrebi su i ostale mjerne jedinice: bar (bar), normalna atmosfera (atm), tehnička atmosfera (at), kilogram po centimetru kvadratnom (kg/cm2), milimetar živina stupca (mmHg ili Torr). Evo njihovih odnosa:

 

 

 

 

Kao standardni atmosferski tlak na razini mora uzima se tlak od 1013 HPa = 1 atm, iako stvarni tlak varira u ovisnosti o geografskom položaju i vremenskim uvjetima. Atmosferski tlak se nelinearno (zbog smanjenja gustoće zraka) smanjuje kako se povećava nadmorska visina.
Hidrostatski tlak je dio okoline za ronioca. On je posljedica pritiska vodenog stupca iznad ronioca na njegovo tijelo. Pritisku vodenog stupca treba pribrojiti i atmosferski tlak. Povećanjem dubine ronjenja, zbog sve veće mase vodenog stupca, tlak kojem je ronioc izložen raste. Taj porast tlaka je linearan i može se izračunati za svaku dubinu ukoliko poznamo gustoću vode u kojoj ronimo. Naše more ima gustoću 1026 kg/m3. Za određenu dubinu h odrediti ćemo hidrostatski tlak računanjem sile koja djeluje na površinu od 1m2. Tu silu ćemo odredti množenjem mase stupca mora konstantom g, tj. sa standardnim ubrzanjem zemljine teže, prema poznatoj formuli F = mg. Masa vodenog stupca može se dobiti kao umnožak volumena stupca i gustoće mora. Ako još uzmemo u obzir da je volumen tog stupca po iznosu jednak njegovoj visini budući da mu je površina baze 1m2, naš izračun izgleda ovako:

 

 

 

 

Prema tome, pritisak vodenog stupca na dubini od 10 m iznosi 10m3 · 1026 kg/m3 · 9,81 m/s2 = 1006 HPa, tj. oko 0,993 atm. Na dubini od 20 m je taj pritisak dvostruko veći, pa se može reći da porastom dubine za 10 m pritisak naraste za približno 1 atm. Tome treba pribrojiti 1 atm atmosferskog tlaka, pa se dobije da na dubini od 10 m djeluje hidrostatski tlak od približno 2 atm, na dubini 20 m tlak od 3 atm, itd.
Donji grafikon prikazuje funkcijsku povezanost hidrostatskog tlaka o dubini.

 

 

 

 

 

BOYLE-ov ZAKON

Robert Boyle je 1662. god. eksperimentalno ustanovio da je tlak plina to veći što ga stisnemo na manji volumen. Tlak plina je, dakle, obrnuto proporcionalan njegovu volumenu. Zapisano u obliku jednakosti, uz uvjet konstantne temperature, ta tvrdnja izgleda ovako:

 

 

 

Ovaj zakon određuje ponašanje plinova koji su sadržani u ljudskom tijelu u raznim šupljinama, budući da je ono za vrijeme ronjenja izloženo čestim promjenama tlaka uslijed promjene dubine. Implikacije vezane uz ove promjene možete pročitati u tekstovima mojih kolega: "Barotrauma pluća" i "Donji dišni sustav - Građa i funkcija"
Donja tablica prikazuje relativne promjene tlaka za svakih prijeđenih 5 metara na različitim dubinama.

Raspon dubine
Relativna promjena tlaka
0 - 5
50%
5 - 10
33%
10 - 15
25%
15 - 20
20%
20 - 25
17%
25 - 30
14%
30 - 35
12%
35 - 40
11%
 

 

OPĆA PLINSKA JEDNADŽBA

Oko 1700. god. je ustanovljeno (G. Amontons) da je tlak plina proporcionalan temperaturi:

 

 

 

Isto tako iskustveno je bilo poznato da se obujam plina povećava ako ga grijemo. Ta razmjernost obujma s temperaturom

 

 

 

 

je uz prethodno navedene zakonitosti objedinjena u plinsku jednadžbu J. Louisa Gay-Lussaca:

 

 

 

 

gdje je molni volumen plina, a R konstanta proporcionalnosti. Ovi odnosi se mogu izraziti i kroz jednadžbu koju nazivamo opća plinska jednadžba:

 

 

 

 

Spomenute jednadžbe u strogom smislu vrijede samo za "idealan plin", tj. za plin u kojem molukule ne zapremaju nikakav prostor niti uzajamno djeluju nekim silama. Međutim, za potrebe i uvjete pojašnjavanja ponašanja plinova kod ronjenja na dah, smatramo ih dovoljno preciznima.

 

 

DALTONOV ZAKON

Daltonov zakon govori o tlaku mješavine plinova, pa se prema tome za nas ronioce na dah odnosi ponajviše na zrak, koji je mješavina kisika, dušika, ugljičnog dioksida te ostalih plinova sa manjim udjelom. Ako, u skladu s početnim pristupom, mješavinu plinova zamislimo kao roj mušica koje kaotično lete u svim smjerovima, nije teško zamisliti da svaku vrstu plina koji u mješavini sudjeluje zastupa različita vrsta mušica. Prema tome bismo kod mjerenja tlaka mogli, osim brojanja svih mušica koje su u jedinici vremena udarile u stijenku, brojati koliko ih je bilo pojedine vrste (npr. vinskih 135, zelenih cvjetnih 38, i slično). Na taj način bi došli do pojma parcijalni ili pojedinačni tlak određenog plina u mješavini. Iz same logike prebrojavanja mušica, možemo naslutiti kako Daltonov zakon glasi: "Ukupni tlak mješavine plinova jednak je zbroju parcijalnih tlakova svakog pojedinog plina". Zapisano u obliku jednakosti za mješavinu n različitih plinova, to izgleda ovako:

 

 

 

Možemo reći da je parcijalni tlak nekog plina u mješavini jednak tlaku koji bi imala ista količina tog plina, ako bi on sam zauzimao cijeli volumen. Parcijalni tlak plina X u mješavini može se izračunati po formuli:

 

 

 

 

gdje je  postotni udio plina X u mješavini.

 

Daltonov zakon je jako važan u ronjenju jer određuje ponašanje pojedinačnih plinova iz zračne mješavine u procesu disanja.
Više detalja možete saznati u niže navedenim tekstovima/pojmovima:

  • "Tjelesne promjene tijekom ronjenja na dah"
  • "Udahnuti (atmosferski) zrak"i i "izdahnuti zrak"
  • "Donji dišni sustav - Građa i funkcija"

 

HENRY-ev ZAKON

Ovaj zakon je također vrlo važan u ronjenju na dah, a govori o topivosti plinova u tekućinama. Otapanje kisika u krv, te otpuštanje ugljičnog dioksida iz krvi je ključni dio procesa disanja. Henryev zakon glasi: "Pri stalnoj temperaturi je količina nekog plina koja će se u tekućini otopiti proporcionalna je njegovu tlaku".
Ako se radi o mješavini plinova, svaki plin u njoj se u pogledu Henryeva zakona ponaša samostalno. Dakle, mješavina plinova otapati će se u nekoj tekućini sve dok svaki plin koji čini tu mješavinu ne dostigne u tekućini tlak jednak onome što ga ima u plinskoj mješavini.
Brzina otapanja pojedinog plina razmjerna je razlici tlakova tog plina u tekućini i izvan nje. Ovo je potrebno imati na umu naročito kod ronjenja na dah, jer je usko povezano s nekim opasnostima za ronioca (alveolarna izmjena plinova).

 

Joško Meter
17.3.2004